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poj 2954 Triangle Pick公式  

2011-05-10 10:42:00|  分类: 计算几何 |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://poj.org/problem?id=2954
计算三角内部座标值为整数的点有多少个(不包括边上和顶点的点)。
Pick公式的应用:Area=a/2+b-1;a为边界点,b为内部点。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point
{
    int x,y;
}p[4];
struct line
{
    int a,b,c;
}q[4];
int num,ans;
void lines(point p1,point p2)
{
    int a,b,c;
    a=p2.y-p1.y;
    b=p1.x-p2.x;
    c=p2.x*p1.y-p2.y*p1.x;
    q[num].a=a;
    q[num].b=b;
    q[num++].c=c;
}
void solve(int t)
{
    int i,y;
    int a,b;
    if(p[t].x==p[t+1].x)
    {
        ans+=abs(p[t].y-p[t+1].y)-1;
        return;
    }
    a=p[t].x;b=p[t+1].x;
    if(p[t].x>p[t+1].x)
    {
        a=p[t+1].x;b=p[t].x;
    }
    for(i=a+1;i<b;i++)
    {
        y=q[t].a*i+q[t].c;
        if(y%q[t].b==0)
        ans++;
    }
}

int main()
{
    int i;
    int area;
    while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&p[0].x,&p[0].y,&p[1].x,&p[1].y,&p[2].x,&p[2].y)!=EOF&&(p[0].x||p[0].y||p[1].x||p[1].y||p[2].x||p[2].y))
    {
        num=0;
        p[3]=p[0];
        area=0;
        for(i=0;i<3;i++)
        area+=p[i].x*p[i+1].y-p[i].y*p[i+1].x;
        area=abs(area);
        for(i=0;i<3;i++)
        lines(p[i],p[i+1]);
        ans=0;
        for(i=0;i<3;i++)
        solve(i);
        ans+=3;
        ans=(area-ans)/2+1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
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